19.2 SEGUNDO SEMESTRE
CALCULO II
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Cálculo II
CÓDIGO : MAT - 202
PRERREQUISITO : MAT - 101
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conocimientos sobre fundamentos del calculo diferencial e integral de funciones escalares y vectoriales de varias variables, para resolver problemas de aplicación relacionados al campo científico y tecnológico.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Demostrar la significación y aplicabilidad del cálculo diferencial de funciones de varias variables a partir de conceptos, definiciones y teorías matemáticas y la resolución de problemas aplicados.
· Demostrar la significación y aplicabilidad del cálculo integral de funciones de varias variables a partir de conceptos, definiciones y teorías matemáticas y la resolución de problemas aplicados.
Contenido mínimo:
1. ÁLGEBRA DE VECTORES.
2. GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO.
3. FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE ESCALAR.
4. CAMPOS ESCALARES DE VARIABLE VECTORIAL.
5. INTEGRALES DE LINEA.
6. INTEGRALES MULTIPLES. APLICACIONES.
7. COORDENADAS CURVILINEAS.
CONTENIDO ANALÍTICO:
1. ÁLGEBRA DE vECTORES.
· Operaciones con vectores. Propiedades.
· Ángulos Directores y Cosenos Directores
· Producto escalar. Propiedades.
· Producto Vectorial Propiedades
· Triple Producto Escalar (Producto Mixto). Propiedades
· Triple Producto Vectorial
2. GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO.
· Segmentos en el espacio
· La línea Recta en el espacio
· Ecuación Vectorial, paramétrica y simétrica de la recta
· Condiciones de Paralelismo y Perpendicularidad
· Distancia entre dos rectas en el espacio
· El Plano
· Ecuaciones del plano
· Distancia de un Punto al Plano
· Paralelismo y perpendicularidad, distancia entre planos paralelos
· Nociones de superficies
· Cúadricas
3. FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE ESCALAR.
· Funciones vectoriales
· Limites, derivadas e integrales
· Curvas
· Vectores, tangente, normal y binormal unitarios
· Curvatura y torsión
4. CAMPOS ESCALARES DE VARIABLE VECTORIAL.
· Funciones de varias variables.
· Gráficas y curvas de nivel de funciones de dos variables
· Límites y Continuidad
· Derivada direccional
· Derivadas parciales
· Regla de la cadena general
· Diferenciales
· Diferencial y cálculo aproximado
· Derivadas totales
· Derivadas de funciones implícitas y compuestas
· Derivadas utilizando Jacobianos
· Gradiente, divergencia y rotor
· Aplicaciones del cálculo diferencial
5. INTEGRALES DE LINEA.
· Definición. Calculo de integrales de línea
· Parametrización de curvas
· Integrales independientes de la trayectoria
· Teorema de Green en el plano
6. INTEGRALES MULTIPLES. APLICACIONES.
· Integrales dobles.
· Cálculo de Integrales dobles
· Aplicaciones geométricas. Calculo de áreas y volúmenes
· Transformación de integrales dobles en diferentes coordenadas
· Calculo de densidades, masas, momentos y centros de gravedad
· Integrales Triples
· Calculo de integrales triples
· Aplicaciones geométricas.
7. COORDENADAS CURVILINEAS.
· Coordenadas polares
· Coordenadas esféricas
· Transformación de coordenadas
BIBLIOGRAFIA:
THOMAS FINNEY. Calculo de varias variables, 9ª. Edición. ADDISON WESLEY LOGNMAN
T. M APÓSTOL. Análisis matemático. REVERTÉ
A.C. BAJPAI, I.M. CALUS, J.A. FAIRLEY Matemáticas para estudiantes de Ingeniería y ciencias. Volumen II. LIMUSA
B. DEMIDIVICH. Problemas y ejercicios de análisis matemático. MIR
FRANK AYRES, JR. ELLIOT MENDELSON, Calculo diferencial e integral, 3ra edición MCGRAW HILL
N. PISKUNOV. Calculo diferencial e integral. MONTANER Y SIMON S.A.
PINZON A. Calculo diferencial e integral. HARLA / ROW LATINOAMERICANA
F. EDGAR TÓRREZ. Cálculo superior. PROCOMING, 2004
CHUNGARA V. Apuntes y problemas de calculo II.
ÁLGEBRA LINEAL
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Álgebra Lineal
CÓDIGO : MAT - 203
PRERREQUISITO : MAT - 100
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 4 Hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Adquirir conocimientos en base a definiciones, principios y teoremas sobre las operaciones relacionados con sistemas matriciales, desarrollo de espacios euclidianos, espacios vectoriales y transformaciones lineales.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Conocer las operaciones con matrices y determinantes.
· Definir, obtener la base y dimensión de un espacio vectorial.
· Conocer la definición y propiedades de una transformación lineal.
CONTENIDO MÍNIMO:
1. MATRICES Y DETERMINANTES.
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
3. ESPACIOS VECTORIALES.
4. TRANSFORMACIONES LINEALES.
5. DIAGONALIZACION DE MATRICES.
6. MATRICES DE 3 DIMENSIONES.
CONTENIDO ANALITICO:
1. MATRICES Y DETERMINANTES.
· Definiciones de matrices.
· Operaciones con matrices.
· Algebra de matrices. Matrices cuadradas.
· Transpuesta de una matriz. Matrices invertibles.
· Inversa de una matriz.
· Inversión de matrices por Gauss – Jordan.
· Método de Fadeva.
· La función determinante.
· Propiedades de la función determinante.
· Algebra de determinantes.
· Cálculo de determinantes mediante la reducción a la forma escalonada y por cofactores.
· Cálculo de determinantes mediante desarrollo de cofactores.
· Cálculo de la inversa de una matriz mediante cofactores.
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
· Sistemas de ecuaciones lineales.
· Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
· Sistemas de ecuaciones lineales homogéneos.
3. ESPACIOS VECTORIALES.
· Introducción a los vectores.
· Norma de un vector.
· Suma y diferencia de vectores.
· Algebra vectorial.
· Vector unitario.
· Producto interior.
· Producto vectorial.
· Definición de espacio vectorial.
· Sub-espacios.
· Dependencia e independencia lineal.
· Base de un espacio vectorial.
· Dimensión de un espacio vectorial.
4. TRANSFORMACIONES LINEALES.
· Transformaciones lineales entre dos espacios vectoriales.
· Propiedades de la transformación lineal.
· Dimensiones del núcleo y de la imagen.
· Teorema de la dimensión.
· Matriz asociada a una transformación lineal.
· Cambios de base.
5. DIAGONALIZACION DE MATRICES.
· Valores característicos.
· Vectores característicos.
· Diagonalización de matrices.
· Teorema de Hamilton – Cayley.
6. MATRICES DE 3 DIMENSIONES.
· Matrices de tres dimensiones.
· Problemas de aplicación.
BIBLIOGRAFÍA.-
Introducción al Algebra Lineal Howard Anton
Algebra Lineal Seymour Lipschutz.
Algebra II Armando O. Rojo.
Algebra Lineal Bernard Kolman.
Algebra Lineal y su aplicación Gilbert Strong.
Álgebra Lineal, Serge Lang
Álgebra Lineal, Félix Vega y Víctor Chungara
VARIABLE COMPLEJA
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Variable compleja
CÓDIGO : MAT - 204
PRERREQUISITO : MAT - 101
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conocimientos de análisis y el manejo de métodos, técnicas e instrumentos básicos de variable compleja para dar soluciones estructurales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
· Definir la derivada de las funciones en variable compleja para aplicar mediante métodos y técnicas apropiadas en problemas específicos dentro el dominio de la variable compleja.
· Definir la integral de las funciones en variable compleja para aplicar mediante métodos y técnicas apropiadas para dar soluciones en problemas específicos dentro el dominio de la variable compleja.
CONTENIDO MINIMO:
1. NÚMEROS COMPLEJOS. PLANO COMPLEJO.
2. FUNCIONES DE VARIABLES COMPLEJAS.
3. DERIVACIÓN DE VARIABLE COMPLEJA.
4. INTEGRACIÓN DE VARIABLE COMPLEJA.
5. SERIES EN VARIABLE COMPLEJA.
6. TRANSFORMACIÓN CONFORME.
CONTENIDO ANALITICO:
1. NÚMERO COMPLEJO. PLANO COMPLEJO.
· Cantidad imaginaria.
· Definición de número complejo.
· Operaciones con números complejos.
· Representación gráfica.
· Forma polar de números complejos.
· Teorema de De Moivre.
· Raíces de números complejos.
· Fórmula de Euler.
· Ecuaciones polinómicas
· Producto escalar y vectorial.
2. FUNCIONES DE VARIABLES COMPLEJAS.
· Variables y funciones.
· Funciones elementales.
· La función exponencial y logarítmica.
· Las funciones trigonométricas e hiperbólicas.
· La función potencial generalizada.
· Límites.
· Continuidad.
3. DERIVACIÓN DE VARIABLE COMPLEJA.
· Derivada.
· Interpretación geométrica de la derivada.
· Diferenciales.
· Reglas de diferenciación.
· Derivadas de funciones elementales.
· Derivadas de orden superior.
· La regla de l´Hopital.
· Funciones analíticas.
· Singularidades de funciones de un solo valor.
· Ecuaciones de Cauchy – Riemann.
· Funciones armónicas
4. INTEGRACION EN VARIABLE COMPLEJA.
· Integración compleja.
· Integrales reales de línea.
· Propiedades de los integrales.
· Teorema integral de Cauchy.
· Integrales indefinidas.
· Integrales de funciones especiales.
· La fórmula integral de Cauchy.
· Fórmulas integrales par derivadas de funciones analíticas.
· Teoremas fundamentales.
5. SERIES EN VARIABLE COMPLEJA.
· Definiciones.
· Criterios de convergencia.
· Propiedades de sucesiones y series uniformemente convergentes.
· Series de potencias.
· Teorema de Taylor.
· El desarrollo de Laurent.
6. TRANSFORMACION CONFORME.
· Propiedades generales.
· Funciones inversas.
· Funciones armónicas.
· Problemas de valores de frontera que involucran la ecuación de La place.
· Aplicaciones especiales.
BIBLIOGRAFIA:
Variable Compleja Murray R. Spiegel. Ed. Mc Graw Hill 1999
Variable Compleja E. Conde
Variable Compleja Ivan López
Variable Compleja Arthur A. Hauser.
FÍSICA II Y LABORATORIO
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Física II y Laboratorio
CÓDIGO : FIS - 202
PRERREQUISITO : FIS - 100, QMC - 100
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 8 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conocimientos de la mecánica de fluidos, mejorando en el estudiante su capacidad de análisis, discusión y síntesis.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Conocer los diferentes tópicos de la mecánica de fluidos.
· Relacionar la mecánica de fluidos con los fenómenos de la naturaleza.
· Comprobar los conceptos teóricos experimentalmente en laboratorio.
CONTENIDO MINIMO:
1. FLUIDOS IDEALES.
2. ESTÁTICA DE FLUIDOS E HIDRODINÁMICA.
3. OSCILACIONES.
4. ONDAS Y SONIDO.
5. CALOR Y TERMODINÁMICA.
6. ÓPTICA GEOMÉTRICA.
CONTENIDO ANALITICO:
1. FLUIDOS IDEALES.
· Propiedades mecánicas de la materia.
· Sólidos, líquidos y gases.
· Densidad y peso específico.
· Presión.
· Tensión superficial.
2. ESTATICA DE FLUIDOS E HIDRODINAMICA.
· Presión atmosférica.
· Presión liquido.
· Principio de Arquímedes.
· Hidrodinámica. Flujo laminar y turbulento.
· Ecuación de continuidad.
· Efecto de Bernoulli.
· Flujo viscoso.
3. OSCILACIONES.
· Movimiento armónico simple.
· Sistema de masa y resorte.
· Relación del M.A.S. y el movimiento circular.
· El péndulo simple y el péndulo físico.
· Energía de un sistema oscilatorio.
· Oscilaciones forzadas, amortiguamiento y resonancia.
4. ONDAS Y SONIDO.
· Ondas sinusoidales.
· Superposición de ondas.
· Reflexión de ondas.
· Ondas estacionarias.
· Velocidad de propagación de las ondas en cuerdas.
· Energía de una cuerda en vibración.
· Generación de un sonido.
· Intensidad de un sonido.
· Efecto Doppler.
5. CALOR Y TERMODINAMICA.
· Temperatura. Escalas de temperatura.
· Dilatación térmica
· Cantidad de calor. Equivalente mecánico del calor.
· Cambios de estado.
· Ley de gas ideal.
· Teoría cinética. Capacidad calorífica de un gas ideal.
· Primera ley de la termodinámica.
· Segunda ley de la termodinámica.
· Entropía.
6. OPTICA GEOMETRICA.
· Ondas y rayos.
· Reflexión de ondas planas.
· Refracción. Difracción.
· Espejos planos y esféricos.
· Lentes y localización de imágenes.
· Microscopios y telescopios.
BIBLIOGRAFIA:
Física General Francis W. Sears y Mark W. Zemansky.
Física (Tomo I y II). David Holliday y Roberto Resnick.
Física (Tomo I y II). Raymond Serway.
Física Paul A. Tipler.
Física (Tomo I y Tomo II ) Alonso - Finn
PROGRAMACIÓN I Y LABORATORIO
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Programación I y Laboratorio
CÓDIGO : PGR - 200
PREREQUISITO : MAT - 100, CTA - 100
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 8 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Conocer y desarrollar estrategias de elaboración de algoritmos, aplicando métodos y técnicas de programación estructurada y modular para la resolución óptima de problemas de computación.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Proporcionar conceptos básicos y precisos acerca de la algoritmia, el uso de la terminología en programación estructurada y modular.
· Proporcionar conocimientos sobre diseño de algoritmos y de programación en lenguaje C, para resolver problemas de arreglos, series, sumatorias y otros.
CONTENIDO MÍNIMO:
1. ANÁLISIS DE PROBLEMAS Y ALGORITMOS.
2. DIAGRAMAS DE FLUJO.
3. PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA.
4. PROGRAMACIÓN EN LENGUAJE C++
5. PROGRAMACIÓN MODULAR.
6. PROGRAMACIÓN CON ARREGLOS.
CONTENIDO ANÁLITICO:
1. Análisis de problemas y algoritmos.
· Introducción a los conceptos fundamentales de programación
Dato e Información
Constante y Variable
Sumadores y Contadores
Multiplicadores
Operadores y Expresiones
Tipos de datos
· Algoritmo
· Programa
· Fases en la resolución de problemas
Definición y Análisis del problema
Diseño del algoritmo
Ejecución en la computadora
· Representación de algoritmos
2. DIAGRAMAS DE FLUJO.
· Técnicas para la formulación de algoritmos
· Diagramas de flujo
· Reglas para construir diagramas de flujo
· Verificación manual del algoritmo
· Pseudocodigo
· Diagramas estructurados
· Fase de implementación en la computadora
· Resolución del problemas
3. PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA.
· Reglas de programación
· Programación estructurada
· Diseño descendente
· Recursos abstractos
· Estructuras básicas de control
· Estructura secuencial
Estructura condicional y repetitiva
Lotes de números
· Series y Sumatorias
· Problemas de composición y descomposición de números
· Problemas con lotes de números
4. PROGRAMACIÓN EN LENGUAJE C++
· Introducción
· Estructura de un programa C
· Constantes y tipos de datos
· Operadores y expresiones
· Funciones de entrada y salida
· Sentencias Condicionales
· Sentencias repetitivas
· Procedimientos y funciones
· Programación con arreglos
· Ejercicios
5. PROGRAMACIÓN MODULAR.
· Introducción
· Definición de programación modular
· Módulo. Tipos de módulo
· Concepto de función
· Concepto de procedimientos
· Paso de parámetros por valor y por referencia
· Llamada de funciones
· Declaración de funciones
· Funciones estándar
· Resolución de problemas utilizando la programación modular
6. PROGRAMACIÓN CON ARREGLOS.
· Arreglos unidimensionales. Vectores
Entrada/ salida de datos
Generación de vectores
Operaciones con vectores
Búsqueda y Ordenación
Problemas usando vectores
· Arreglos bidimensionales. Matrices
Entrada/ salida de datos
Matrices cuadradas
Ejercicios con matrices diagonales – triangulares
Generación de matrices
Operaciones con matrices
BIBLIOGRAFÍA:
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN, Joyanes Aguilar, McGraw-Hill, 1996
PROBLEMAS DE METODOLOGÍA DE LA PROGRAMACIÓN, Joyanes Aguilar, McGraw-Hill,1990
DIAGRAMAS DE FLUJO: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS, Eduardo Raffo Lecca
TURBO C/C++ MANUAL DE REFERENCIA, Herbert Schildt,
METODOLOGÍA DE LA PROGRAMACIÓN, García Alcalde, McGraw-Hill, 1992
PSEUDOCODIGO Y PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA, Baños – Latorre
METODOLOGÍA DE LA PROGRAMACIÓN, Luis Joyanes Aguilar
ESTRUCTURA DE DATOS, Cairo y Guardati
ALGORITMOS Y ESTRUCTURAS DE DATOS CON C/C++, Eduardo Raffo Lecca
TEORIA DE REDES I y LABORATORIO
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Teoría de Redes I y Laboratorio
CÓDIGO : ETN - 201
PREREQUISITO : ETN - 100
SEMESTRE : Segundo
CARGA HORARIA : 8 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Analizar el comportamiento de una Red Eléctrica a través de un conjunto de variables, leyes y modelos adecuados, en el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Estudiar los métodos y técnicas de análisis de redes resistivas y no resistivas.
- Conocer y aplicar las leyes y teoremas en redes eléctricas.
- Conocer las excitaciones por condiciones iniciales y fuentes.
CONTENIDO MÍNIMO:
- PARÁMETROS, MODELOS Y LEYES DE REDES ELÉCTRICAS.
- MÉTODOS DE ANÁLISIS DE REDES ELECTRICAS.
- ANÁLISIS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO.
- ANÁLISIS EN RÉGIMEN TRANSITORIO.
- ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.
- RESONANCIA. POTENCIA ELÉCTRICA.
- ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO.
CONTENIDO ANALÍTICO:
1. PARÁMETROS, MODELOS Y LEYES DE REDES ELÉCTRICAS.
· Variables de una red.
· Clasificación de elementos de una red
· Leyes de Kirchhoff
· Fuentes reales y fuentes ideales.
· Conexión de fuentes en serie y paralelo
· Conexión de resistores en serie y paralelo.
· Transformación Delta Estrella
· Transformación de fuentes
2. MÉTODOS DE ANÁLISIS DE REDES ELECTRICAS.
· Método por transformación de fuentes
· Método de mallas.
· Método de nodos.
· Teoremas de Thevenin y Norton.
· Teorema de superposición.
· Teorema de sustitución.
· Teorema de máxima transferencia de energía.
2. ANÁLISIS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO.
· Características de la onda senoidal.
· Redes RC, RL y RLC.
· Energía almacenada en circuitos RLC
3. ANÁLISIS EN RÉGIMEN TRANSITORIO.
· Régimen transitorio en circuitos.
· Régimen transitorio en corriente continua. Circuitos RL, RC, RLC.
· Régimen transitorio en corriente alterna. Circuitos RL, RC, RLC.
4. ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.
· Fasores y respuesta en estado senoidal permanente.
· Solución mediante fasores el sistema de ecuaciones.
· Impedancia y admitancia compleja.
· Análisis de mallas y nodos con impedancias y admitancias.
5. RESONANCIA. POTENCIA ELÉCTRICA.
· Resonancia serie y paralelo.
· Potencia en régimen permanente
· Potencia activa, aparente y reactiva.
· Corrección del factor de potencia.
7. ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO.
· Inductancia mutua.
· El transformador. Coeficiente de acoplamiento.
· Análisis de circuitos con acoplamientos magnéticos.
BIBLIOGRAFÍA:
LAWRENCE P. HUELSMAN. Teoría de Circuitos.
BUDAK, A. Fundamentos y Aplicaciones de la Teoría de Circuitos.
BRENER, E Y M. JAVID. Análisis de Circuitos Eléctricos.
EDMINISTER J. Teoría y Problemas de Circuitos Eléctricos.
