19. CONTENIDOS ANALÍTICOS
19.1. PRIMER SEMESTRE
CÁLCULO I
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Cálculo I
CÓDIGO : MAT - 101
PRERREQUISITO : -
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
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· Proporcionar fundamentos del Cálculo Diferencial e Integral, para que estos conocimientos puedan servir como una herramienta de análisis en el estudio de las Ciencias e Ingeniería.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Instruir en el manejo concreto del lenguaje matemático relacionado con el campo de los números reales.
· Definir la derivada de las funciones, y aplicar en el problema de los extremos en una variable, en linealización de las funciones y análisis de curvas.
· Definir la integral mediante límites y aplicar la integral en el cálculo de áreas, longitudes, volúmenes, momentos y otros.
CONTENIDO MÍNIMO:
- NÚMEROS REALES.
- FUNCIONES REALES.
- LÍMITES Y CONTINUIDAD.
- DERIVADAS Y APLICACIONES.
- INTEGRALES Y APLICACIONES.
- SUCESIONES Y SERIES.
CONTENIDO ANALÍTICO:
1. NÚMEROS REALES.
· Introducción. Numero. Definición del cuerpo de los números reales. Conjunto de los números 
.
. · Axiomas de los números reales. Axiomas de orden. Completitud. Ley de la tricotomia. Propiedades. Punto interior, vecindad, conjuntos abiertos y cerrados, puntó de acumulación, conjuntos acotados, teoremas y corolarios.
· Desigualdades. Intervalos. Método de signos.
· Valor absoluto. Desigualdades en valor absoluto. Desigualdad triangular. Otras desigualdades.
2. FUNCIONES REALES.
· Definición de función. Campo de existencia. Dominio. Codominio.
· Sistema de coordenadas cartesiano. Grafico de una función.
· Función par. Función impar. Compresión y expansión de funciones. Función inversa. Composición de funciones.
· Funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, hiperbólicas, trigonométricas e hiperbólicas inversas.
· Funciones especiales: Valor absoluto, parte entera, signo, distancia.
· Funciones trascendentales: irracionales, curvas esenciales de tercer y cuarto orden. Transformaciones.
3. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
· Concepto de infinitésimo. Reglas de calculo con infinitésimos y propiedades. Sucesiones. Concepto de límite de una sucesión infinitesimal. Sucesiones. Teoremas, el número e. Limite finito.
· Definición de límite de una función. Propiedades. Teoremas.
· Calculo de límites. Indeterminaciones.
· Limites irracionales. Limites trigonometricos. Limites exponenciales.
· Limites infinitos. Limites al infinito.
· Definición de una función uniformemente continúa.
· Limites laterales. Continuidad. Discontinuidad de primera clase y segunda clase, limites laterales. Teorema de Bolzano – Weierstrass.
4. DERIVADAS Y APLICACIONES.
· Definición. La derivada como límite. Propiedades.
· Derivada de funciones. Derivadas sucesivas. Derivada de orden superior. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas de funciones inversas. Derivación logarítmica. Derivada parametrica.
· Teorema de Rolle. Teorema de valor extremo. Teorema de valor medio. expansión de Taylor.
· Diferenciales. Aproximaciones.
· Análisis de graficas mediante derivadas: criterios de la primera y segunda derivada, concavidad, inflexión, curvatura, puntos singulares, asíntotas, y otras.
· Aplicaciones geométricas: recta tangente y normal
· Calculo de máximos y mínimos.
· Calculo de límites indeterminados. Regla de L’Hopital (Bernoulli).
5. INTEGRALES Y APLICACIONES.
· Integral de Riemman. Integral definida. Funciones integrables.
· Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Calculo de primitivas.
· Integral indefinida. Propiedades.
· Métodos de integración: sustitución, por partes, sustitución trigonométrica, fracciones parciales, binómicos, etc.
· Teoremas sobre integrales. Teorema del valor medio.
· Regla de Leibnitz sobre derivadas bajo el signo integral.
· Aplicaciones geométricas: calculo de áreas, volúmenes, momentos, centros de gravedad y longitudes de curva.
· Aplicaciones físicas de la integral: Energía. Trabajo, etc.
6. SUCESIONES Y SERIES.
· Sucesiones. Limite de una sucesión. Convergencia delas sucesiones. Interpretación geométrica delas sucesiones.
· Suma de una sucesión. Limite de una sucesión. El numero “e”
· Sucesiones monótonas convergentes. Principio de encaje de Cantor. Postulado de la continuidad de la recta. Principio del crecimiento limitado. Progresiones aritmética, geométrica, armónica, etc.
· Series. Propiedades.
· Convergencia de series. Criterios de convergencia.
· Series de potencias. Serie de Taylor. Serie de McLaurin.
· Calculo de aproximaciones. Polinomios deTaylor.
BIBLIOGRAFÍA:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Taylor y Wade. (Ed. Limusa).
ANÁLISIS MATEMÁTICO I. Apóstol T. (McGraw Hill, 1997).
ANÁLISIS MATEMÁTICO I. Hasser & LaSalle.
ANÁLISIS MATEMÁTICO I. Pastor R, PI Calleja y Trejo. (Kapeluz, 1980).
TÓPICOS DE CÁLCULO. Mitack. (Ed. San Marcos).
CÁLCULO INFINITESIMAL. Thomas. (Ed. Aguilar).
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Purcel.
ANÁLISIS MATEMÁTICO. Deminovich. (Ed. Mir)
MATH WORKS. MATLAB.
WOLFRAM RESEARCH. MATHEMATICA
ÁLGEBRA DISCRETA
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Álgebra Discreta
CÓDIGO : MAT - 100
PRERREQUISITO : -
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
- Conocer la fundamentación teórica de la matemática discreta, que permita al estudiante aplicarlo en la Ingeniería utilizando el razonamiento lógico inductivo-deductivo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Conocer la fundamentación teórica de la lógica matemática.
- Conocer los fundamentos de las Relaciones, Funciones y sus propiedades.
- Conocer las Estructuras Algebraicas más habituales: Grupo, Anillo, Cuerpo.
- Conocer la Teoría Árboles y Grafos.
Contenido mínimo:
- LÓGICA Y ÁLGEBRA DE BOOLE.
- RELACIONES Y FUNCIONES.
- ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS.
- ANÁLISIS COMBINATORIO Y BINOMIO DE NEWTON.
- ÁRBOLES Y REDES. ALGORITMOS.
- TEORIA DE GRAFOS.
CONTENIDO ANALITICO:
1. LÓGICA Y ÁLGEBRA DE BOOLE.
· Introducción.
· Proposiciones.
· Operaciones proposicionales.
· Fórmulas proposicionales.
· Algebra de Proposiciones.
· Algebra de Boole.
· Funciones booleanas.
· Redes de puertas lógicas.
2. RELACIONES Y FUNCIONES.
· Relaciones. Dominio e Imagen.
· Relación Inversa.
· Composición de Relaciones. Propiedades.
· Relaciones definidas sobre un conjunto.
· Relación Reflexiva, Relación Simétrica, Relación Transitiva, Relación Antisimétrica.
· Relación de Equivalencia y orden.
· Funciones.
· Dominio y Rango de funciones reales.
· Funciones Inyectivas, Suryectivas, Biyectivas.
· Funciones Inversas.
· Composición de funciones.
· Funciones especiales.
2. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS.
· Leyes de composición Interna.
· Propiedades de las leyes de composición interna.
· Ley de composición externa.
· Estructura de semigrupo y grupo.
· Estructura de anillo y cuerpo.
· Homomorfismo e isomorfismo.
· Núcleo e imagen de un homomorfismo.
3. ANÁLISIS COMBINATORIO Y BINOMIO DE NEWTON.
· Principio básicos de conteo.
· Factorial de un número.
· Permutaciones simples, compuestas y circulares.
· Variaciones. Variaciones Simples, Variaciones con repetición.
· Combinaciones, Combinaciones Simples, Combinaciones con repetición.
· Binomio de Newton.
4. ÁRBOLES Y REDES. ALGORITMOS.
· Árboles.
· Árboles dirigidos.
· Cliques.
· Ordenamiento perfecto y de cliques.
· Algoritmos.
5. TEORIA DE GRAFOS.
· Definición y Representación de Grafos.
· Tipos de Grafos.
· Trayectoria, caminos y circuitos.
· Circuitos de Euler y de Hamilton.
· Isomorfismo entre grafos.
· Grafos planos y triangulados.
· Algoritmo del camino más corto.
BIBLIOGRAFÍA:
ÁLGEBRA I, Armando O Rojo, El Ateneo.
ALGEBRA MODERNA, Sebastian Lazo G.
ESTRUCTURAS DE MATEMÁTICAS FINITAS, Seymur Liptchutz. McGraw Hill.
MATEMÁTICA DISCRETA, Grimaldi. McGraw Hill.
CONJUNTOS Y ESTRUCTURAS, Álvaro Pinzón. Harla.
TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES, Seymour Lipchutz. McGraw Hill.
MATEMATICAS DISCRETAS, Kenneth A. Ross. Prentice Hall.
ÁLGEBRA DISCRETA, Tórrez Félix E. PROCOMING 2004.
MATEMÁTICAS FINITAS, Seymour Lipchutz. McGraw Hill1998.
QUÍMICA GENERAL
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Química General
CÓDIGO : QMC - 100
PREREQUISITO : -
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conceptos y leyes fundamentales de la química básica.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Comprender los diferentes estados de la materia y las leyes que rigen su comportamiento así como sus propiedades químicas.
· Conocer las principales leyes químicas relacionadas con gases, disoluciones, equilibrio químico y equilibrio iónico.
· Conocer conceptos fundamentales de la electroquímica.
CONTENIDO MÍNIMO:
1. BALANCE DE MATERIA.
2. GASES.
3. DISOLUCIONES.
4. EQUILIBRIO QUÍMICO Y EQUILIBRIO IONICO.
5. ELECTROQUIMICA.
CONTENIDO ANALÍTICO:
1. BALANCE DE MATERIA.
· Definiciones
· Clasificación de las ecuaciones químicas
· Método Redox
· Método Ion-Electrón
· Método Algebraico
· Peso atómico, molecular y Número de Avogadro
· Cálculo de la ecuación empírica y molecular
· Densidad, Peso específico, Densidad Relativa
· Porcentaje en peso, Pureza y Rendimiento
· Ley de Lavoiser, Ley de Proust, Ley de Richter
· Reactivo límite
2. GASES.
· Definiciones
· Ley de Boyle
· Ley de Charles
· Ley de Gay – Lussac
· Ecuación combinada
· Ecuación general de los gases
· Ley de Dalton
· Ecuación de Van der Waals
· Ejercicios y Problemas
3. DISOLUCIONES.
· Definiciones
· Concentraciones medidas en unidades físicas
· Concentraciones medidas en unidades químicas
· Presión de Vapor
· Descenso del punto de congelamiento
· Aumento en el punto de ebullición
· Presión osmótica
· Ejercicios y Problemas
4. EQUILIBRIO QUÍMICO Y EQUILIBRIO IONICO.
· Definiciones
· Ley de Guldberg y Waage
· Principio de Le Chatelier
· Kc y Kp
· Grado de disociación
· Producto de Solubilidad
· pH - pOH
· Ejercicios y Problemas
6. ELECTROQUÍMICA.
· Definiciones
· Leyes de Faraday
· Celdas Galvánicas
· Potencial estándar de reacciones
· Reacciones de media Celda
· Combinación de Pares
· Ecuación de Nernts
· Ejercicios y Problemas
BIBLIOGRAFÍA:
QUIMICA GENERAL SERIE SCHAUM, séptima edición, J. L. Rosenberg - L.M. Epstein, Editorial McGraw - Hill - Mexico 1991
PROBLEMAS DE QUÍMICA GENERAL, cuarta edición, Jose Ibarz Aznares
PROBLEMAS DE QUÍMICA, G. JOMCHENCKO, L. Jomchenko, Editorial MIR - Moscu 1988
QUÍMICA GENERAL, Frederick R. Longo, Editorial McGraw - Hill - Mexico 1991
FÍSICA I Y LABORATORIO
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Física I y Laboratorio
CÓDIGO : FIS - 100
PRERREQUISITO : -
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 8 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conocimientos de la mecánica clásica, incentivando en el estudiante su capacidad de análisis, discusión y síntesis.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
· Conocer los diferentes tópicos de la mecánica clásica
· Relacionar los tópicos de la mecánica clásica con los fenómenos de la naturaleza
· Comprobar los conceptos teóricos experimentalmente en laboratorio.
CONTENIDO MÍNIMO:
- GEOMETRIA DE VECTORES.
- EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS RIGIDOS.
- CINEMATICA.
- DINÁMICA.
5. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
6. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
CONTENIDO ANALITICO:
1. GEOMETRIA DE VECTORES.
· Espacio y medida. Sistemas de coordenadas.
· Vectores y escalares
· Operaciones con vectores. Métodos geométricos y analíticos
2. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS RIGIDOS.
· Cuerpos rígidos
· Equilibrio de un cuerpo rígido
· Condiciones de equilibrio
3. CINEMATICA.
· Cinemática del punto.
· Movimiento en una y dos dimensiones
· Cinemática del cuerpo rígido.
· Transformaciones de velocidades y aceleraciones
4. DINAMICA.
· Sistemas inerciales de referencia.
· Mecánica Newtoniana.
· Fuerza. Leyes de fuerzas. Ecuación fundamental de la dinámica.
· Fuerza de rozamiento
· Dinámica rotacional
· Sistemas no inerciales de referencia. Fuerzas de inercia.
5. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
· Leyes de conservación.
· Trabajo, energía y potencia.
· Campo potencial de fuerzas.
· Energía mecánica de una partícula en el campo de fuerzas.
· Ley de la conservación en un sistema de partículas.
· Ecuaciones de Lagrange.
· Movimiento armónico. Oscilaciones
6. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
· Impulso. Ley de su conservación. Centro de inercia.
· Colisión entre partículas.
· Movimiento de un sistema de masa variable.
· Momento de impulsión o cantidad de movimiento. Momento de fuerza.
· Ley de conservación de la cantidad de movimiento.
· Dinámica del cuerpo rígido.
BIBLIOGRAFÍA:
FISICA (Tomo I ), Resnick - Halliday
FISICA (Tomo I), Alonso - Finn
FISICA (Tomo I), Serway
MEDICIONES ELECTRÓNICAS Y LABORATORIO
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Mediciones Electrónicas y Laboratorio
CÓDIGO : ETN - 100
PREREQUISITO :
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 8 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
· Proporcionar conocimientos sobre componentes electrónicos, métodos y técnicas de mediciones electrónicas, aplicando instrumentos básicos y especializados.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Conocer los diferentes componentes electrónicos.
· Adquirir conocimientos sobre transformadores y su construcción.
· Conocer métodos y técnicas de mediciones aplicando la Ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff.
· Realizar el análisis de la información experimental y estudiar medidas y errores.
· Manipular equipos (multitester, fuentes de CA, DC, generador de funciones, osciloscopios, y otros), con destreza y habilidad.
· Analizar circuitos básicos con diodos.
CONTENIDO MÍNIMO:
1.RESISTENCIA, CONDENSADORES, BOBINAS Y TRANSFORMADORES.
2.TEORÍA DE ERRORES.
3.INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANALÓGICOS Y DIGITALES.
4.GENERADOR DE SEÑALES Y OSCILOSCOPIOS.
5.ANALIZADOR DE ESPECTROS Y MEDIDORES ESPECIALES.
6.CIRCUITOS CON DIODOS.
CONTENIDO ANALÍTICO:
1. RESISTENCIAS, CONDENSADORES, BOBINAS Y TRANSFORMADORES.
· Introducción
· Componentes Electrónicos
· Componentes Pasivos
· Resistencias. Resistencia Eléctrica
Clasificación, código de colores, nomenclatura, características
· Capacitores. Capacitancia
Clasificación, código de colores, nomenclatura, características
· Bobinas. Inductancia
Clasificación, código de colores, características
· Transformadores. Principios de Inducción Electromagnética
Clasificación, código de colores, características
· Componentes Activos
Diodos. Transistores. Circuitos Integrados
2. TEORIA DE ERRORES.
· Cifras significativas
· Definiciones de Error
· Clasificaciones de Errores
· Cálculo de Errores
· Propagación de Errores
· Representación Gráfica
· Aplicación de la Curva de Gauss a Instrumentos de Medición
3. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANALÓGICOS Y DIGITALES.
· Introducción
· Clasificación de Instrumentos de Medición
· Instrumentos Analógicos
Características de los medidores analógicos
Voltímetro, Amperímetro y Óhmetro
Multímetro Analógico
· Instrumentos Digitales
Características de los medidores digitales
Voltímetro, Amperímetro y Óhmetro
Multímetro Digital
4. GENERADOR DE SEÑALES Y OSCILOSCOPIO.
· Generador de Señales
Principio de Funcionamiento
Clasificación de generadores
Operación y aplicación de generadores
· Osciloscopio
Principio de funcionamiento
Clasificación de Osciloscopios
Operación y aplicación del Osciloscopio
Mediciones de Parámetros y circuitos electrónicos con osciloscopio
5. ANALIZADOR DE ESPECTROS Y MEDIDORES ESPECIALES.
· Analizador de Espectros
Principio de Funcionamiento
Operación y aplicación del Analizador de espectros
Mediciones con el Analizador de Espectros
· Medidores especiales
Medidor de tierra
Medidor de Luz - Luxómetro
Espectro Fotómetro
Medidor de Intensidad de Campo eléctrico
Medidor de Esfuerzos Mecánicos
6. CIRCUITOS CON DIODOS.
· Clasificación de los diodos
· Operación y Conexión de diodos
· Circuitos con diodos rectificadores
· Circuitos con diodos Zener
· Circuitos con diodos de señal
BIBLIOGRAFÍA:
MAGNETISMUS, ELECKTRINA, Návod K pokusúm, Esp/96
ESCENCIA DE COMUNICACIÓN ELECTRÓNICA, Slur/Berg Y Osterheld Mx./89
MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA INGENIEROS, Holman Y Gajda, Es/91
INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA MODERNA Y TÉCNICAS DE MEDICIÓN, Helfrick y Cooper, Ediciones Limusa/96
SISTEMAS DE MEDICIONES, Bentley, Ed. Rss/89
GUÍA PARA MEDICIONES ELECTRÓNICAS Y PRACTICAS DE LABORATORIO, Stanley wolf Y R. Smith Sch./ 94
ELECTROTECNIA, Ed. España
CULTURA ANDINA
CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Cultura Andina
CODIGO : CTA - 100
PREREQUISITO : -
SEMESTRE : Primero
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem
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OBJETIVO GENERAL:
Conocer el progreso tecno-científico de las diversas culturas andinas de nuestro país en su diversidad de acción y pensamiento, a partir del análisis crítico – reflexivo, verificación aplicativa de sus bondades en el proceso histórico de la humanidad.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
· Valorar el progreso de la ciencia y tecnología electrónica en el contexto andina de nuestras culturas a partir del análisis científico bibliográfico y práctico de sus características, a nivel reproductivo.
· Reconocer los conocimientos tecnológicos de las diferentes culturas andinas de nuestro País, a partir de la verificación en su lugar de origen a nivel reproductivo – aplicativo.
· Identificar las normas morales y éticas de nuestras culturas y su relación con el proceso de aprendizaje como medio de identificación y aplicación del futuro ingeniero electrónico, a nivel aplicativo.
· Aplicar los conocimientos aprendidos en función de la carrera en las visitas in situ, a partir de las características y posibilidades de los estudiantes a nivel reproductivo.
CONTENIDO MINIMO:
1. LA HISTORIA, LA CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
2. LA HISTORIA, LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA.
3. LA HISTORIA, LA CIENCIA Y TECNOLOGÍA EN LA CULTURA ANDINA.
4. FILOSOFÍA ANDINA – TECNOLÓGICA.
5. CARACTERÍSTICAS DE LAS CULTURAS MÁS DESTACADAS DE BOLIVIA.
6. NORMAS ETICO-MORALES DE LAS CULTURAS TECNOLOGICO – ANDINAS.
7. LIDERAZGO Y ORATORIA.
CONTENIDO ANALÍTICO:
- LA HISTORIA, LA CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
- La ciencia y los paradigmas científicos.
- La historia y las ciencias sociales.
- La ciencia y tecnología.
- LA HISTORIA, LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA.
· Fundamentos teóricos y prácticos de la ciencia tecnológica electrónica.
· Paradigmas científicos tecnológicos en el campo electrónico.
· Aplicaciones de la ciencia tecnológica electrónica en nuestro medio contextual.
- LA HISTORIA, LA CIENCIA Y TECNOLOGÍA EN LA CULTURA ANDINA.
· Tecnología, sociedad e innovación
· Historia de la cultura andina y características.
· Ciencia, tecnología y cultura andina.
- FILOSOFÍA ANDINA – TECNOLÓGICA.
· Principios filosóficos (cosmovisión) de la cultura andina.
· Cosmovisión y tecnología de la comunicación.
· Pensamiento filosófico de las culturas de Latinoamérica.
- CARACTERÍSTICAS DE LAS CULTURAS MÁS DESTACADAS DE BOLIVIA.
· Cultura Chiripa.
Significado y ubicación.
Características socio-cultural, económicas y políticas.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
· Cultura Tiahunacota.
Significado y ubicación.
Panorama general de la cultura.
La época clásica y el periodo expansivo.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
· Cultura Uruchipaya.
Significado y ubicación.
Panorama general de la cultura.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
· Cultura Aymara.
Significado y ubicación.
Característica socio-cultural y económica.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
· Cultura Quechua.
El final de los señoríos aymaras.
Característica socio-cultural y económica.
Significado y ubicación.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
· Cultura Guaraní.
Significado y ubicación.
Característica socio-cultural y económica.
Testimonios arqueológicos.
Características tecnológicas.
- NORMAS ETICO-MORALES DE LAS CULTURAS TECNOLOGICO- ANDINAS
· La moral y la ética de las culturas andinas.
· La moral y la ética en el desarrollo tecnológico.
· Ética profesional del ingeniero electrónico.
7. LIDERAZGO Y ORATORIA
BIBLIOGRAFÍA:
NUEVA HISTORIA DE BOLIVIA, FINOT Enrique. Edit. Universiad. La Paz, Bolivia, 1994.
IGUALES AUNQUE DIFERENTES, Cuaderno de investigación, 52. ALBO, Xavier. Edit. UNICEF, CIPCA. La Paz, 2000.
RITUAL Y CAMBIO SOCIO-ECONÓMICO, Arnold, Simón Pedro. El caso aymara. PUNO - PERU: ms, 1996, 8 p.
OTRA HISTORIA DE BOLIVIA, Mariano Baptista G., Talleres graficas de la Edit. Educacional, Ministerio de Educación y Cultura , La Paz 1989.
ESTRUCTURA ANDINA DE PODER, Maria Rotsworowski de Diez C., Lima, IEP, 1999.
LA CIENCIA DE LA HISTORIA, Fritz Wagner, Edit. Universidad de México, México 1958
